工程力学教程（第4版）

力线平移定理：作用于刚体的力可平行移到刚体内任一点，但必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新作用点之矩。

若力 $F$ 平移到点 $B$，附加力偶矩 $M=M_B(F)=Fd$，其中 $d$ 为点 $B$ 到原力作用线的垂直距离。

力线平移只在同一刚体内成立。不能把作用在构件 A 上的力平移到另一构件 B 上再谈等效。

力线平移把“力”与“力+力偶”联系起来，是平面任意力系向一点简化的理论基础。

平面任意力系：各力作用线在同一平面内，既不全汇交也不全平行的一般情形（汇交、平行是特例）。

向一点简化：选简化中心 $O$，将各力平移到 $O$（附加力偶），得到主矢与主矩。

主矢 $\boldsymbol{F}_R^{\prime}=\sum\boldsymbol{F}_i$，与简化中心选择无关。

主矩 $M_O=\sum M_O(F_i)$，一般与简化中心有关；仅当主矢为零（简化为一力偶）时，主矩才与点无关。

简化结果四类：①$F_R^{\prime}=0,\,M_O\neq0$→力偶；②$F_R^{\prime}\neq0,\,M_O=0$→合力过 $O$；③$F_R^{\prime}\neq0,\,M_O\neq0$→合力，垂距 $d=|M_O|/F_R^{\prime}$；④两者皆零→平衡。

合力矩定理：平面任意力系若有合力，则合力对任一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。