工程力学教程（第4版）

扭转变形：杆两端截面绕杆轴发生相对转动，相对转角称为相对扭转角 $\phi$。产生扭转变形的外力主要是力偶（或等效为绕杆轴的力矩）。

扭矩 $T$ 是横截面上的内力偶矩。用截面法截开后，由留下部分对杆轴的力矩平衡 $\sum M_x=0$ 求得 $T$。

扭矩正负号常用右手螺旋法则：拇指指向截面外法线，四指转向与扭矩转向一致为正。作扭矩图时必须全章统一符号约定。

扭矩图：以杆轴为横坐标、扭矩为纵坐标，绘出 $T(x)$。等扭矩段为水平线；外力偶作用点处扭矩突变。

多轮传动轴是典型题：各轮输入/输出外力偶已知后，分段求扭矩并绘扭矩图；危险截面常在 $|T|$ 最大段。

薄壁圆筒（壁厚 $\delta$ 远小于平均半径 $R_0$）受扭时，可近似认为筒壁切应力沿厚度均匀分布。

由扭矩与切应力的静力关系可得薄壁圆筒平均切应力 $\tau=T/(2\pi R_0^2\delta)$。

变形几何：圆周弧长改变与扭转角相关，近似有 $\phi R_0=\gamma l$，从而切应变 $\gamma=\phi R_0/l$。

剪切胡克定律：在线弹性范围内 $\tau=G\gamma$，其中 $G$ 为切变模量。

各向同性材料中 $G=E/[2(1+\nu)]$。钢材 $G$ 约为 $8.0\times10^4\,\mathrm{MPa}$ 量级。