工程力学教程（第4版）

基点法（速度合成法）：取已知速度的点 $A$ 为基点，则任意点 $B$ 有 $\mathbf{v}_B=\mathbf{v}_A+\mathbf{v}_{BA}$。其中 $v_{BA}=AB\cdot\omega$，方向垂直 $AB$ 并与 $\omega$ 转向一致。

速度投影定理：刚体上任意两点速度在两点连线上的投影相等：$(v_B)_{AB}=(v_A)_{AB}$，或 $v_B\cos\beta=v_A\cos\alpha$。

投影法擅长：已知一点速度大小与方向、另一点速度方向，求该点速度大小（或反过来求角速度配合基点法）。杆端沿导轨滑动的题目最常用。

速度瞬心：平面图形上该瞬时速度为零的点 $P$。若 $\omega\neq 0$，瞬心唯一存在。以瞬心为基点时，$\mathbf{v}_B=\mathbf{v}_{BP}$，$v_B=PB\cdot\omega$，且 $\mathbf{v}_B\perp PB$。

已知一点速度方向时，瞬心在过该点且垂直于速度的直线上；若再已知 $\omega$ 与速度大小，则 $PB=v_B/\omega$。若已知两点速度方向，瞬心为两条垂线交点。

车轮沿直线纯滚动：接触点为瞬心；轮心速度 $v_O=\omega R$；最高点速度为 $2v_O$；与轮心同高的前后点速度为 $\sqrt{2}v_O$（方向与水平成 $45^\circ$）。

瞬心可能落在图形实体之外（如杆两端沿墙、地滑动时，瞬心在两速度垂线交点）。仍可用 $v=\omega\cdot r$，$r$ 取到瞬心的距离。

内啮合齿轮中，小轮沿固定大轮纯滚动时，啮合点为小轮瞬心；可由轮心速度求 $\omega$，再按到瞬心距离求轮缘各点速度。

三种求速方法选用：方向信息全、要建立矢量关系→基点法；两点连线投影关系直接→投影法；易找零速点或两速度垂线→瞬心法。可交叉验算。

角速度是刚体整体量：$\omega=v_{BA}/AB=v_B/PB$ 等应给出同一 $\omega$。符号（转向）要在图上约定并保持一致。