工程力学教程（第4版）

质点动能 $T=\dfrac12 mv^2$。微分形式动能定理：$\mathrm{d}\!\left(\dfrac12 mv^2\right)=\delta W$，其中 $\delta W$ 为元功。积分形式：动能改变等于力在路程上所作的功。

常力作功 $W=F s\cos\alpha$；重力作功 $W=mg(h_1-h_2)$ 只与高度差有关；弹性力作功只与变形始末有关。力矩 $M$ 的功 $W=M\varphi$（转向一致取正）。

质点系动能定理：系动能改变等于全部外力与内力作功之和。刚体内力（理想刚性）作功代数和为零；摩擦力、发动机内力等可能作功，须具体分析。

刚体动能：移动 $T=\dfrac12 Mv_C^2$；定轴转动 $T=\dfrac12 J_z\omega^2$；平面运动 $T=\dfrac12 Mv_C^2+\dfrac12 J_C\omega^2$（柯尼希定理形式）。

势力场中可引入势能 $V$。机械能 $E=T+V$。若只有保守力作功（或非保守力作功为零），机械能守恒：$T_1+V_1=T_2+V_2$。

功率 $P=\mathbf{F}\cdot\mathbf{v}$；力矩功率 $P=M\omega$。机器功率与效率和传动问题常用功率方程。

动能定理只反映速率变化，不直接给出速度方向；方程中凡作功的力都要计入。求速度大小、角速度、经过某位置的速率时很方便。

常见失误：漏计摩擦力功；把动量守恒与机械能守恒条件混淆；平面运动只写 $\dfrac12 Mv_C^2$ 而忘转动项；势能零点选取不一致。

由动能定理求角加速度时，可对动能表达式求导并结合功率方程；或对有限过程写积分形式再结合运动学。

碰撞中动能一般不守恒（非弹性）；动量或动量矩在适当条件下仍可能守恒。弹性碰撞才附加动能守恒条件。