工程力学教程（第4版）

平面应力本构（各向同性线弹性）：$\varepsilon_x=(\sigma_x-\nu\sigma_y)/E$，$\varepsilon_y=(\sigma_y-\nu\sigma_x)/E$，$\varepsilon_z=-\nu(\sigma_x+\sigma_y)/E$，$\gamma_{xy}=\tau_x/G$。

由应变反求应力：$\sigma_x=E(\varepsilon_x+\nu\varepsilon_y)/(1-\nu^2)$，$\sigma_y=E(\varepsilon_y+\nu\varepsilon_x)/(1-\nu^2)$，$\tau_x=G\gamma_{xy}$。

只用两个线应变一般不足以确定平面应力全部未知量；常再测 45° 方向线应变以确定切应力。

常见错误：由 $\sigma_z=0$ 推出 $\varepsilon_z=0$；或误写 $\varepsilon_z=-\nu(\varepsilon_x+\varepsilon_y)$。正确是 $\varepsilon_z=-\nu(\sigma_x+\sigma_y)/E$。

切变模量仍满足 $G=E/[2(1+\nu)]$，与扭转章一致。

广义胡克定律体现叠加：每个正应力引起三个方向线应变；切应力只产生对应剪应变。