工程力学教程（第4版）

定轴转动刚体上，距转轴为 $R$ 的点速率 $v=R\omega$；速度方向垂直于半径，指向转动一侧。

切向加速度 $a_\tau=R\alpha$，法向（向心）加速度 $a_n=R\omega^2$；全加速度 $a=\sqrt{a_\tau^2+a_n^2}=R\sqrt{\alpha^2+\omega^4}$。

全加速度与半径夹角满足 $\tan\theta=|a_\tau|/a_n=|\alpha|/\omega^2$。同一瞬时刚体上各点的 $\theta$ 相同，加速度大小与 $R$ 成正比。

滑轮–绳索：绳不可伸长时，绳端（或重物）的速度、切向加速度分别等于轮缘的 $v$、$a_\tau$，不要误用全加速度 $a$。

圆柱齿轮啮合：啮合点线速度相等，故 $|\omega_1|/|\omega_2|=R_2/R_1=z_2/z_1$；对时间求导得角加速度比同样成立。

外啮合两轮转向相反，内啮合转向相同。传动比计算先取绝对值，再按啮合类型定转向。

曲线移动刚体（如平行双曲柄机构中的连杆）上各点速度、加速度相同，不能按定轴转动的 $v=R\omega$ 去套不同点。

计算程序：由转动方程求 $\omega,\alpha$→选点定 $R$→算 $v,a_\tau,a_n,a$→需要时求 $\theta$ 或传动比。

匀速转动时 $\alpha=0$，则 $a_\tau=0$，只剩 $a_n=R\omega^2$；变速转动两者都有。