工程力学教程（第4版）

刚体有无限多质点，不能逐点虚加惯性力。应将惯性力系向一点简化，用主矢与主矩等效代替。

惯性力系主矢恒为 $\mathbf{F}_I=-m\mathbf{a}_C$，与运动类型及简化中心无关；主矩则随运动类型与简化中心而变。

刚体平移：各点加速度相同，惯性力系为同向平行力系，合成为过质心的单力 $\mathbf{F}_I=-m\mathbf{a}$，主矩为零（对质心）。

定轴转动：向转轴 $O$ 简化，一般有主矢 $\mathbf{F}_I=-m\mathbf{a}_C$ 与主矩 $M_{IO}=-J_O\alpha$。可将 $\mathbf{a}_C$ 分为法向、切向，对应离心与切向惯性力效应。

特殊情形：（1）轴不过质心但匀速转：$\alpha=0$，主矩为零，等效为作用于轴的离心力 $m r_C\omega^2$；（2）轴过质心变速转：$\mathbf{F}_I=\mathbf{0}$，只剩惯性力偶 $M_I=J_C\alpha$；（3）轴过质心且匀速：惯性力系自平衡。

平面运动（有对称面）：向质心简化得 $\mathbf{F}_I=-m\mathbf{a}_C$ 与 $M_{IC}=-J_C\alpha$。对应“随质心平移+绕质心转动”的分解。

应用程序：先判运动类型（平移/定轴转/平面运动）→选简化中心→画出 $F_I$、$M_I$→与主动力、约束力一起列平衡方程。

纯滚动轮沿直线：接触点速度瞬心，但加速度一般不为零；向质心简化仍用 $-m a_C$ 与 $-J_C\alpha$，不要在瞬心处想当然令惯性力为零。

动静法求轴承动反力、飞轮不平衡、连杆惯性力等工程问题很方便；结果应与动量/动量矩定理一致，可互核。

符号：惯性力偶转向与角加速度相反；画图时先标 $\alpha$ 再反向画 $M_I$。投影方程中惯性力分量带负号来自 $-ma$ 定义。