工程力学教程（第4版）

线弹性圆轴扭转应变能：$V_\varepsilon=\dfrac12 T\phi=T^2 l/(2GI_p)=GI_p\phi^2/(2l)$。

分段常扭矩杆的总应变能等于各段应变能之和；但不能把“应力可叠加”误当成“任意状态下能量可对力线性叠加”。能量是力的二次式。

密圈螺旋弹簧（螺旋角很小）可简化：簧丝截面主要受扭矩 $T=FR$，并有剪力 $F_s=F$。

不计曲率影响时，簧丝最大切应力近似 $\tau_{\max}=16FR/(\pi d^3)$；更精确时常乘曲率修正因数 $K$。

弹簧轴向变形可由能量法得到 $\Delta=64FR^3 n/(Gd^4)$；刚度 $c=Gd^4/(64R^3 n)$，且 $\Delta=F/c$。

曲率修正：$C=2R/d$ 为旋绕比，$K=(4C+2)/(4C-3)$ 等为常用形式（以教材为准）。$d$ 相对 $R$ 不很小时必须修正。

能量法求位移的前提是线弹性与功能关系清楚；若同时存在不可忽略的剪切变形等，需按教材是否计入说明处理。