工程力学教程（第4版）

直角坐标法：建立固定直角坐标系，用 $x=f_1(t)$、$y=f_2(t)$（平面）描述运动。由两式消去 $t$ 可得轨迹方程。

速度投影：$v_x=\dot{x}$，$v_y=\dot{y}$；速率 $v=\sqrt{\dot{x}^2+\dot{y}^2}$；方向 $\tan\alpha=\dot{y}/\dot{x}$（注意象限）。

加速度投影：$a_x=\ddot{x}$，$a_y=\ddot{y}$；全加速度大小 $a=\sqrt{\ddot{x}^2+\ddot{y}^2}$；方向角由 $\tan\theta=\ddot{y}/\ddot{x}$ 确定。

机构问题步骤：选坐标系→由几何约束写动点坐标随时间（或随转角）的关系→对时间求导得速度、加速度→必要时消参求轨迹。

判断加速/减速：看速度与加速度在轨迹切线方向的投影是否同号；仅比较 $v$ 与 $a$ 的模不够。

轨迹形状由约束几何决定，角速度等参数通常只影响快慢，不改变轨迹曲线本身（刚性约束机构）。

矢径与直角坐标关系：$\mathbf{r}=x\mathbf{i}+y\mathbf{j}$，从而 $\mathbf{v}=\dot{x}\mathbf{i}+\dot{y}\mathbf{j}$，$\mathbf{a}=\ddot{x}\mathbf{i}+\ddot{y}\mathbf{j}$。