工程力学教程（第4版）

若未知约束力个数大于独立平衡方程数，则问题为超静定（静不定）。超静定次数=未知力数−独立平衡方程数。

力法思路：去掉多余约束得静定基本系统→多余未知力与荷载共同作用的相当系统→写位移相容方程→联立平衡求全部未知力。

两端固定等直杆中点（或任意截面）受轴向力时，两支反力不能只由平衡唯一确定，需用总长度不变（两端位移为零）的协调条件。

多杆超静定（如对称三杆）：节点平衡方程不足，须补充节点位移与各杆变形的几何关系，结果中轴力分配与各杆刚度 $EA$ 有关。

温度应力：超静定结构温度变化受约束时产生温度应力。两端固定等直杆均匀温变时，$\sigma_T=E\alpha_l\Delta T$。

装配应力：制造误差导致强行装配时产生的应力。两端固定杆长度误差 $\Delta$ 时，近似 $\sigma\approx E\Delta/l$。

刚度比影响：某杆刚度趋于零时，其分担荷载趋于零；刚度很大时可能承担大部分荷载。思考极限情况可检验公式合理性。

求解步骤清单：判断静定/超静定→选多余未知力→写平衡→写变形协调→解方程→回求应力变形→校核。

钢筋混凝土柱等复合材料轴向超静定：混凝土与钢筋变形相等（协调），由平衡与胡克定律分配轴力。