工程力学教程（第4版）

考虑摩擦的平衡问题步骤：选定研究对象→画受力图（标出摩擦方向，与相对滑动趋势相反）→列平衡方程→求解并讨论（先求 $F$、$F_N$，再与 $F_{\max}$ 比较）。

非临界静平衡：由平衡方程解出摩擦力 $F$，若 $F<f_s F_N$，则保持静止；若 $F>f_s F_N$，则实际已滑动，应改用动摩擦并重新分析运动趋势问题。

临界平衡补充方程 $F=f_s F_N$，可求维持临界所需的最小/最大主动力，或求自锁边界。

斜面自锁条件：斜面倾角 $\alpha\le\varphi_m=\arctan f_s$ 时，物体在重力作用下不下滑（无其他沿斜面主动力时）。

套筒/杆件一类自锁：由力矩平衡可得几何临界尺寸（如 $x_{\min}=l/(2f_s)$）。当实际尺寸落入自锁区时，系统平衡但摩擦力往往不能唯一确定。

全约束力法：把法向力与最大静摩擦合成全约束力，使其与法线成 $\varphi_m$，再用封闭力三角形或正弦定理求解楔块等系统。

工程应用常见题型：斜面物块、尖劈/楔块、夹具与制动、人字梯等。关键始终是：判断趋势→定摩擦方向→选临界或非临界模型。