工程力学教程（第4版）

力对点之矩是定位矢量：$\mathbf{M}_O(\mathbf{F})=\mathbf{r}\times\mathbf{F}$，大小 $M_O=Fd=rF\sin\theta$，方向由右手定则确定，作用线过矩心 $O$。

力对轴之矩是代数量：把力投影到垂直于该轴的平面，再对该轴与平面交点取矩，并按右手定则定正负。平行于轴或与轴相交的力对该轴之矩为零。

解析式：$M_x=yF_z-zF_y$，$M_y=zF_x-xF_z$，$M_z=xF_y-yF_x$；亦可写成行列式 $\mathbf{M}_O=\begin{vmatrix}\mathbf{i}&\mathbf{j}&\mathbf{k}\\ x&y&z\\ F_x&F_y&F_z\end{vmatrix}$。

定理：力对点之矩在过该点任一轴上的投影，等于力对该轴之矩。即 $[\mathbf{M}_O]_z=M_z$。

计算轴矩时常用两种路径：① 直接用解析分量式；② 先分解力再对各分量取矩求和（合力矩定理对轴亦成立）。

力偶对点之矩等于力偶矩矢（自由矢量），与矩心无关；而单个力对点之矩随矩心改变。

工程校核：先看力是否平行/相交于轴；再选最省力臂的平面投影；最后用右手定则统一正负号。