工程力学教程（第4版）

空间任意力系向一点 $O$ 简化，得到主矢 $\mathbf{F}_R^{\prime}=\sum\mathbf{F}$ 与主矩 $\mathbf{M}_O=\sum\mathbf{M}_O(\mathbf{F})$。主矢与简化中心无关；主矩一般与简化中心有关。

主矢分量：$F_{Rx}^{\prime}=\sum F_x$ 等；主矩分量：$M_x=\sum M_x$ 等。主矩大小 $M_O=\sqrt{M_x^2+M_y^2+M_z^2}$。

简化结果分类：① 主矢、主矩皆零→平衡；② 主矢零、主矩非零→合力偶；③ 主矩零、主矢非零→合力（作用线过简化中心）；④ 主矢与主矩垂直→可进一步化为一个力；⑤ 主矢与主矩斜交→力螺旋。

简化中心由 $O$ 改到 $O'$ 时：主矢不变；主矩 $\mathbf{M}_{O'}=\mathbf{M}_O+\mathbf{r}_{OO'}\times\mathbf{F}_R^{\prime}$。

空间力系的合力矩定理：若力系可合成为一合力，则合力对任一点（轴）之矩等于原力系对各力之矩的矢量和（代数和）。

空间平行力系向一点简化后，常可化为一个合力；但并非任何空间力系都能化为单一力——出现力螺旋时就不能。

空间约束预告：球铰约束力有三个未知分量；固定端约束有三个力分量和三个力偶分量，共六个未知量。

力线平移定理在空间同样成立：力可平行移到任一点，但须附加力偶，附加力偶矩等于原力对新点之矩。