工程力学教程（第4版）

纯弯梁段应变能 $V_\varepsilon=M^2 l/(2EI)$。横力弯曲一般写 $V_\varepsilon=\\int M^2(x)/(2EI)\\,dx$，常可略去剪切应变能。

能量法求位移：对单一集中力，$\\dfrac12 F w=V_\varepsilon$ 可反求力作用点挠度。

简支跨中集中力：由能量法可得 $w=Fl^3/(48EI)$，与积分法一致，可作校核。

冲击问题：落重冲击梁时引入冲击因数 $K_d=1+\\sqrt{1+2h/\\Delta_{st}}$，$\\Delta_d=K_d\\Delta_{st}$。

突加荷载（$h=0$）时 $K_d=2$。能量关系中重力功应按 $P(h+\\Delta_d)$ 计，不能只写 $Ph$。

略去剪切应变能的条件：细长梁弯曲变形占主导。短深梁或薄腹板梁有时需计剪切影响。

线弹性能量是内力的二次式：分段可对能量求和，但不能把任意荷载状态的能量按力线性叠加。