工程力学教程（第4版）

动力学研究物体机械运动与受力之间的关系。质点是忽略形状尺寸后的力学模型；质点系由有限或无限个质点组成；刚体是任意两点距离保持不变的特殊质点系。

第一定律（惯性定律）：质点不受力（或受力系平衡）时，保持静止或匀速直线运动。惯性是质点维持原有运动状态的属性。

第二定律：加速度与力成正比、与质量成反比，方向与力相同。质点动力学基本方程：$m\mathbf{a}=\sum\mathbf{F}$。力与加速度是瞬时对应关系。

国际单位制：质量 kg、长度 m、时间 s；力的单位牛顿 $1\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m/s}^2$。计算前统一单位。

第三定律：两物体间的作用力与反作用力等值、反向、共线，并同时分别作用在两个物体上。动力学中同样成立，不能因为加速就认为作用力大于反作用力。

牛顿定律适用于惯性参考系。工程问题常取固结于地面的参考系；卫星、天体问题需用地心系或日心系。经典力学适用于宏观、远低于光速的运动。

常见误解：有运动就一定受力；速度大则力大；速度为零则不受力；运动方向必与受力方向一致。实际上力决定加速度，不直接等于速度。

由 $m\mathbf{a}=\sum\mathbf{F}$ 投影得到质点运动微分方程。直角坐标形式：$m\ddot{x}=F_x$，$m\ddot{y}=F_y$（空间再加 $z$ 方程）。

自然轴形式：$m\dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=F_t$，$m\dfrac{v^2}{\rho}=F_n$；副法线方向 $\sum F_b=0$。

第一类问题：已知运动（方程或 $v\textrm{–}t$ 图等），求力——微分问题。第二类问题：已知力（及初始条件），求运动——积分问题。