流体力学（第二版）

激波分为正激波和斜激波两种：气流方向与激波面正交的称为正激波，如一维管道中产生的激波、对称钝体绕流对称轴附近的激波；气流方向与激波面斜交的称为斜激波，如尖头体绕流的附体激波。

激波模型：激波并不是数学上没有厚度的间断面，实际上是有厚度的薄层，厚度以分子自由程计，通常可以忽略。忽略厚度把激波看成数学间断面，激波前后气体仍是理想绝热完全气体且比热常数，但必须采用积分形式的守恒方程（质量、动量、能量守恒及状态方程），因为物理量发生间断。

正激波的相容性条件：把坐标系取在激波上（激波静止），对控制面写积分形式守恒方程，得$\rho_1 v_1=\rho_2 v_2,\quad p_1+\rho_1 v_1^2=p_2+\rho_2 v_2^2,\quad \frac{v_1^2}{2}+c_p T_1=\frac{v_2^2}{2}+c_p T_2$，加上状态方程，四个方程确定四个未知量 v₂、p₂、ρ₂、T₂。

普朗特关系式：$\lambda_1\lambda_2=1$。它告诉我们激波前后的速度若有一个是超声速，则另一个必然是亚声速。这是激波前后无量纲速度最简单的关系，容易记忆。

突跃压缩与突跃膨胀：由普朗特关系式 λ₁λ₂=1 看出存在两种可能——激波前超声速、波后亚声速（突跃压缩，p、ρ、T 增加）或激波前亚声速、波后超声速（突跃膨胀）。根据热力学第二定律（孤立系熵不减少），突跃膨胀时熵减少（Δs<0），违反第二定律，不可能产生。因此实际存在的是突跃压缩。

通过正激波的物理量变化：运动学变量 V、Ma、λ 通过激波后减少；热力学参量 p、ρ、T、a、i、U、s 通过激波后增加。定常情形的驻点值 T₀、a₀、i₀ 及 a* 通过激波保持不变，而驻点压强 p₀、驻点密度 ρ₀ 则减少。

激波强度可以用 Ma₁−1 作为标志：Ma₁−1 愈大激波愈强，反之愈弱（也可用 p₂/p₁ 作为标志）。γ=1.4 时，Ma₁→∞ 有最大压缩比 p₂/p₁→6，波后最小马赫数 Ma₂→0.378。

当激波强度趋于零时，激波退化成小扰动波：由相容性条件推出激波传播速度趋于声速。因此声波可以看作强度无限小的激波。

激波管：一维等截面管道中薄膜隔开高压区与低压区，薄膜破裂后高压向低压区传播激波，低压区一侧产生膨胀波。激波使压强升高、膨胀波使压强降低，压强最终保持连续；但温度与密度一般间断，形成接触间断（间断前后气体互不相混、压强相等）。激波管是产生短时间超声速气流的实验工具。