流体力学（第二版）

$\operatorname{div}\operatorname{grad}\varphi$ 等于

1. A.

   $\Delta\varphi$

2. B.

   $\operatorname{rot}\varphi$

3. C.

   $|\operatorname{grad}\varphi|$

4. D.

   $\operatorname{div}a$

$\operatorname{div}\operatorname{rot}a$ 恒等于零。

$\operatorname{div}(\varphi a)$ 等于

1. A.

   $\varphi\operatorname{div}a+\operatorname{grad}\varphi\cdot a$

2. B.

   $\varphi\operatorname{div}a-\operatorname{grad}\varphi\cdot a$

3. C.

   $\varphi\operatorname{grad}a+\operatorname{div}\varphi\cdot a$

4. D.

   $\operatorname{div}a\cdot\operatorname{grad}\varphi$

$\operatorname{rot}\operatorname{grad}\varphi$ 恒等于零。

拉普拉斯算子 $\Delta$ 在直角坐标系中的表达式是

1. A.

   $\partial^2/\partial x^2+\partial^2/\partial y^2+\partial^2/\partial z^2$

2. B.

   $\partial/\partial x+\partial/\partial y+\partial/\partial z$

3. C.

   $\partial^2/\partial x\partial y\partial z$

4. D.

   $|\nabla\varphi|^2$

设 $\varphi=xyz$，则 $\Delta\varphi$ 等于

1. A.

   0

2. B.

   xyz

3. C.

   x+y+z

4. D.

   6

奥-高定理的积分形式是

1. A.

   $\iiint_V\operatorname{div}a\,dV=\oint_S a\cdot d\boldsymbol{S}$

2. B.

   $\oint_L a\cdot dr=\iint_S\operatorname{rot}a\cdot d\boldsymbol{S}$

3. C.

   $\iiint_V\operatorname{div}a\,dV=\oint_L a\cdot dr$

4. D.

   $\iint_S a\cdot d\boldsymbol{S}=\oint_L a\cdot dr$