流体力学（第二版）

曲面上的压强差：设液体表面是曲面，M 是曲面上一点，曲面两侧流体作用在 M 点上的压强分别为 p₁ 与 p₂。做两个垂直于切平面且相互正交的平面，交线为 AB 与 CD，设其曲率分别为 R₁、R₂。

表面张力的法向合力：作用在 dS₂ 两边上的两个 TdS₂，其合力沿法线方向，大小为 $T\,dS_2\,dS_1/R_1$；同理，作用在 dS₁ 两边上的两个 TdS₁ 合力大小为 $T\,dS_1\,dS_2/R_2$。四个表面张力的合力垂直表面向上。

杨-拉普拉斯公式：表面张力的合力必须与作用在 dS₁dS₂ 上的压强差平衡，于是$p_1-p_2=T\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$。R₁、R₂ 通常取曲面在 M 点的两个主曲率半径。

杨-拉普拉斯公式的物理意义：压强差与表面张力系数成正比、与曲率半径成反比。曲面越弯曲（半径越小），两侧压强差越大；球面时 R₁=R₂=R，得 $p_1-p_2=2T/R$。