流体力学（第二版）

平面定常无旋绕流问题有三种数学提法：（1）以速度势 φ 为未知函数：φ 满足拉氏方程，在物体 C 上 $\frac{\partial\varphi}{\partial n}=0$，无穷远处速度趋于来流——这是拉氏方程的诺伊曼（Neumann）问题；（2）以流函数 ψ 为未知函数：ψ 满足拉氏方程，在物体 C 上 ψ=常数，无穷远处 ψ 的导数趋于来流——这是狄利克雷（Dirichlet）问题；（3）以复位势 w(z) 为未知函数。

复变函数的工具要比解拉氏方程强有力得多：解拉氏方程只是在一些边界比较简单的问题中才成功，而利用复变函数则可以解决比较复杂的边界问题。因此在平面运动中主要利用复位势的数学提法解决实际问题。

复变函数方法本身包含两种方法：奇点法和保角映射方法。奇点法的基本思想是：先研究某些简单的具有基本意义的解析函数及其对应的基本流动，然后将这些基本解析函数叠加起来构成复合流动。