流体力学（第二版）

根据定义，理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力，因此作用在任一面元 $dS$ 上的应力 $\boldsymbol{P}_n$ 只有法向分量，切向分量等于零。在理想流体内部，应力到处与它所作用的面垂直。

在理想流体内部同一点的各个不同方向上，法向应力是相等的：$P_{xx}=P_{yy}=P_{zz}=P_{nn}$。令法向应力的共同值以 $-p$ 表示，则 $\boldsymbol{P}_n=-p\boldsymbol{n}$。取负号的原因是强调压力与作用面的法线方向恰好相反。

在理想流体中，只要用一个标量函数即压强函数 $p=p(x,y,z,t)$ 便完全地刻画了任一点的应力状态，此时应力张量为 $P_{ij}=-p\delta_{ij}$。

对于静止流体，流体可以是理想的，也可以是黏性的。根据流体的易流动性，流体在静止时不能承受切向应力，因此任一面上的切向应力也必然为零，于是同样得出 $\boldsymbol{P}_n=-p\boldsymbol{n}$ 的结论。此时 $p$ 代表的是静力学压强函数，它表征流体在静止时每一点的应力状态。

同一点上各个不同方向上的法向应力相等的直观证明：在流体内取出一个无穷小的三棱柱体，各侧面的作用力都与该面垂直，为保持平衡这些力形成闭合三角形；由对应三角形相似可得三个侧面上压强相等。由于棱柱体是任意选取的，故同一点各个不同方向上的压强相等。

因为流体通常不能承受拉力，所以理想流体中的法向应力必为向着面元的压力（而不是拉力）。