流体力学（第二版）

椭圆绕流问题：给定中心在原点、长短轴分别为 a 和 b 的椭圆，无穷远处速度大小为 |V_∞|、方向为 α 的来流绕椭圆流动。根据保角映射方法一般理论，归结为寻找将椭圆外部区域保角映射到圆外区域的解析函数，即茹柯夫斯基变换 $z=c\left(\zeta+\frac{1}{\zeta}\right)$ 类型的函数。

椭圆绕流问题中，当来流沿椭圆长轴方向（α=0）时，表面速度分布可由此求出；椭圆退化为圆时（a=b），回到圆柱绕流的结果。

平板绕流问题：平板可看作椭圆短轴趋于零的极限情形。茹柯夫斯基变换 $z=\frac{c}{2}\left(\zeta+\frac{1}{\zeta}\right)$ 把半径为 c 的圆映射到长为 2c 的割线段（平板）上。平板绕流时上下剖面的速度分布不同，平板是切向速度间断面。

平板上的切向速度间断面和平板上连续分布着点涡的涡层是等价的，单位长度涡层的强度等于间断面的间断值。绕平板的流动具有很大实际意义：舵、通风机叶片等就是平板翼型。

平板绕流中涡层的强度为 $\gamma(\theta)=-2U_\infty\cot\theta$（θ 由前缘算起），在前后缘处涡强趋于无穷大，对应前后缘速度奇异。