流体力学（第二版）

固体在无界流体中做匀速直线运动可转换到与物体固定的惯性系中，化为均匀来流的定常绕流问题（伽利略相对性原理）。而做非匀速直线运动时，必须处理纯粹的非定常问题。

非定常无旋运动中速度势 φ 满足拉氏方程 $\Delta\varphi=0$，边界条件为：（1）无穷远处速度趋于零；（2）物体表面上 $\frac{\partial\varphi}{\partial n}=V_n$，其中 V_n 是物体表面固体质点的运动速度在外法线方向上的投影。

附加质量：物体在流体中做加速运动时，周围流体被带动一起运动，其效应相当于在物体质量上附加一个质量（附加质量），使运动方程变为 $(m+\lambda)\frac{dV}{dt}=F$。流体的惯性力表现为非定常阻力，与加速度成正比，方向与加速度相反。

圆球的附加质量：半径为 a 的圆球在无界流体中做加速运动时，附加质量为 $\lambda=\frac{2}{3}\pi\rho a^3$，恰为圆球排开流体质量（圆球体积 $\frac{4}{3}\pi\rho a^3$）的一半。

在无界流体中做匀速直线运动的物体不受任何合力（达朗贝尔佯谬）；做非匀速运动时，由于流体的惯性作用，物体受到与加速度方向相反的非定常阻力。