流体力学（第二版）

圆球绕流问题的提法：无穷远处速度为 V_∞ 的均匀来流不分离地绕半径为 a 的圆球流动，具有轴对称性且无旋。速度势写为 $\varphi=V_\infty r\cos\theta+\varphi'$，其中第一项为均匀来流速度势，φ' 为扰动速度势，满足拉普拉斯方程。

圆球绕流问题用分离变量法求解，得到速度势 $\varphi=V_\infty r\cos\theta\left(1+\frac{a^3}{2r^3}\right)$。在球面 r=a 上速度分布为 $v_\theta=-\frac{3}{2}V_\infty\sin\theta$，最大速度在 θ=π/2 处，为 3V_∞/2。

圆球表面压强系数分布为 $C_p=\frac{p-p_\infty}{\frac{1}{2}\rho V_\infty^2}=1-\frac{9}{4}\sin^2\theta$。在 A 与 C 两点速度最小压强最大，B 点速度最大取 3V_∞/2 值而压强系数最小取 −5/4。

圆球上最大速度 3V_∞/2 比圆柱上的最大速度 2V_∞ 小，这是因为圆球对气流的扰动比圆柱对气流的扰动小。整个速度分布和压强分布都呈正弦曲线。

圆球绕流的速度分布和压强分布对 z 轴及 y 轴对称，所以合力为零，即圆球不受到任何作用力，这就是空间绕流问题的达朗贝尔佯谬在圆球情形下的特例。这个结论与实际不符，因为没考虑黏性的影响。