流体力学（第二版）

张量识别定理：若 $p_{i_1\cdots i_m}$ 与任意 n 阶张量 $q_{j_1\cdots j_n}$ 的乘积收缩后恒为 $m+n$ 阶张量，则 $p_{i_1\cdots i_m}$ 必为 m 阶张量。

识别定理应用例 1：因 $a_i=\delta_{ij}a_j$ 对任意矢量 $a$ 恒成立，而左端是矢量，由识别定理立知克罗内克尔符号 $\delta_{ij}$ 是二阶张量。

识别定理应用例 2：因 $(a\times b)_i=\varepsilon_{ijk}a_jb_k$ 对任意矢量 $a,b$ 成立而左端是矢量，由识别定理推出置换符号 $\varepsilon_{ijk}$ 是三阶张量。

识别定理例 3：若 $p_{ij}$ 与任意矢量 $a$ 的内积 $p_{ij}a_j=b_i$ 恒为一矢量，则 $p_{ij}$ 必为二阶张量。