流体力学（第二版）

理想不可压缩流体无旋运动的基本方程组为：$\Delta\varphi=0$（拉普拉斯方程），$\frac{\partial\varphi}{\partial t}+\frac{v^2}{2}+\frac{p}{\rho}+V=f(t)$（拉格朗日积分），$\operatorname{grad}\varphi=\boldsymbol{v}(\boldsymbol{r})$；在静止固壁上 $\frac{\partial\varphi}{\partial n}=0$。

无旋运动的数学简化体现在三点：（1）未知函数由四个降低到两个，方程组数目由四个降至两个；（2）原来四个方程是一个线性方程和三个非线性方程，现在变成一个线性方程（拉氏方程）和一个非线性代数关系式；（3）运动学函数 φ 和动力学函数 p 可以分开求出：先从 $\Delta\varphi=0$ 解出 φ，再代入拉格朗日积分求出 p。

理想流体的模型主要适用于黏性力比其他类型的力小得多的流动区域，对于机翼剖面上的压强分布、速度分布及其所受的升力等比较符合；不可压缩流体模型适用于在通常条件下运动的液体以及低速定常运动的气体，对于水击与水中爆炸等压缩性起主导作用的问题必须抛弃。

理想正压流体、外力有单值势的条件下，从静止或无旋状态开始的非定常运动及无穷远处均匀来流的定常连续绕流问题都是无旋运动。

尽管理想不可压缩流体无旋运动具有一定局限性，但它除了具有确定实际意义外，还提供了有关流动性质的许多有益资料，积累了处理问题的各种方法，是进一步处理更复杂流动的必不可少的基础。