流体力学（第二版）

润滑理论研究轴颈和轴承之间润滑油的运动。轴颈高速旋转产生巨大压差，油层把轴颈托起形成偏心圆环，避免直接接触，起到润滑作用。轴颈轴承间薄层内的流动可近似为倾斜平板之间的黏性流体运动。

倾斜平板间薄层流动中，h(x)≪l，与边界层中量阶估计类似可得：压强穿过薄层不变，∂p/∂y=0；忽略惯性力后方程简化为 $\frac{dp}{dx}=\mu\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}$。黏性力与惯性力量级之比 Re·ε²≪1。

对薄层方程积分并利用流量守恒，得压强分布 $p=p_0+\frac{6\mu Ul}{h_1^2}\frac{(h-h_1)(h-h_2)}{h^2(h_1+h_2)}$。最大压强出现在最小截面附近。缓慢变薄层流动中能产生高压（$P_{max}-p_0\approx 10^5\,\mathrm{N/m^2}$，远大于小 Re 圆球绕流），是润滑型流动的显著特点。

当 k=h₁/h₂=2.2 时，合压力 P 取极大值：P≈0.16μUl/h₂²，F≈0.75μUl/h₂，P/F≈4.7。变厚度薄层中的黏性流动能产生远大于总摩擦阻力的支撑力，支撑力量阶为 (L/h₂)，是一个很大的量。