流体力学（第二版）

取固定时刻 $t_0$，令 $\varphi(r,t_0)=\varphi_0$（常数），得到对应曲面称为等势面。取一系列不同 $\varphi_0$ 值，整个标量场被一组等势面分成许多区域。等势面靠得近的地方函数变化快，靠得远的地方变化慢；函数值改变主要发生在等势面法线方向，沿等势面切线方向函数值不改变。

矢量场方向用矢量线表示：线上每一点的切线方向与该点的矢量方向重合。设 $dr$ 为矢量线切向元素，则由 $a\times dr=0$ 得矢量线微分方程 $\frac{dx}{a_x}=\frac{dy}{a_y}=\frac{dz}{a_z}$。

在场内取任一非矢量线的封闭曲线 $C$，过 $C$ 上每一点作矢量线，这些矢量线所围成的区域称为矢量管。

矢量大小是标量，可用等势面概念表示其大小分布；矢量方向用矢量线表示。于是矢量场的几何表示由“大小（等势面）+方向（矢量线）”两部分构成。