流体力学（第二版）

流体由大量分子组成。分子的微观运动在时间或空间上都充满不均匀性、离散性和随机性；而用仪器测量到的流体宏观运动却呈现出均匀性、连续性和确定性。微观与宏观这两个侧面和谐地统一在流体这一物质之中，形成了流体运动的两个重要侧面。

连续介质假设认为：真实流体所占有的空间可近似地看作是由“流体质点”连续地、无空隙地充满着的。连续介质假设是流体力学中第一个带根本性的假设。

所谓流体质点，指的是微观上充分大、宏观上充分小的分子团：一方面分子团尺度 $L_0$ 与分子运动尺度 $L_1$ 相比应足够大，使其中包含大量分子、统计平均后得到稳定值；另一方面 $L_0$ 与问题的特征尺度 $L_3$ 相比应充分小，使分子团可近似看成几何上没有维度的一个点，即 $L_1\ll L_0\ll L_3$。

进行统计平均时，除分子团尺寸外，还应对平均时间 $t$ 做出规定：它必须微观充分长、宏观充分短。即平均时间内分子间已碰撞许多次、能得到稳定数值，同时平均时间又比特征时间小得多，可看成是一个瞬间。

连续介质假设在一般情况下是合理的，但在某些特殊问题中不成立：例如稀薄气体力学中，分子间距离能与物体特征尺度比拟，不能将分子团看成一个质点；又如激波内的气体，激波尺寸与分子自由程同阶，只能看成分子而不能当作连续介质处理。

流体的扩散、黏性、热传导等是分子输运性质的统计平均：质量输运在宏观上表现为扩散现象，动量输运表现为黏性现象，能量输运则表现为热传导现象。