流体力学（第二版）

马赫数 $Ma=V/a$ 由奥地利物理学家马赫（Mach）在 1887 年提出并指出其重要性，直到阿克莱特（Ackeret）才正式使用这个名称。马赫数是可压缩流体中最重要的相似参数，控制可压缩流动的特性。

马赫数标志着气体的压缩程度：相对密度变化 $\frac{\rho'}{\rho_0}\sim Ma^2$。Ma 愈小，定常运动引起的压缩也愈小，Ma 很小时可近似采用不可压缩流体模型；Ma 愈大，气体被压缩得愈严重，必须按可压缩流体处理。

Ma<1 称为亚声速流动，Ma>1 称为超声速流动。亚声速与超声速流动的根本差别在于扰动影响区域：亚声速流动中小扰动可以传到空间中任何一点，气流到达扰动源之前已受到扰动；超声速流动中小扰动只能传播到马赫锥内部，绝不会传到扰动源上游。

马赫锥：超声速气流中扰动球面的包络是以扰动源 O 为顶点、半顶角 α 的圆锥，$\alpha=\arcsin\frac{1}{Ma}$。锥的内部是扰动所及区域，外部是不能到达的寂静区域；马赫锥作为波阵面向前传播，称为马赫波。二维流动中马赫锥退化为马赫线。

亚声速与超声速流动的差别在数学上表现为：亚声速气流对应椭圆型方程，其特点是一点的影响可传播到空间中任何一点；超声速气流对应双曲型方程，一点的影响只限制在相应的特征锥内部。