流体力学（第二版）

任意物体 C 的不分离绕流问题数学提法：求 C 外区域 D 内的解析函数 w(z)，它在 D+C 上连续且满足：（1）在 C 上 Im w(z)=常数；（2）在无穷远处 $\frac{dw}{dz}=\bar{V}_\infty$，其中 $\bar{V}_\infty$ 是无穷远处的共轭复速度。

保角映射方法的核心思想：找一个把物体外部区域保角映射到圆外区域的解析函数 ζ=f(z)，从而把任意物体的绕流问题化为已解决的圆绕流问题。茹柯夫斯基变换 $z=\frac{c}{2}\left(\zeta+\frac{1}{\zeta}\right)$ 是把圆映射到平板/翼型的经典变换。

环量的确定（茹柯夫斯基假设）：对于具有尖后缘的翼型，环量的大小由后缘条件确定，即要求流体在后缘点平滑地离开（后缘处速度有限）。这称为茹柯夫斯基假设，又称库塔-茹柯夫斯基条件。

起动涡与环量：翼型从静止起动时，在后缘处因黏性产生起动涡，同时产生反向的绕翼型的速度环量。起动涡被气流冲到下游，其能量逐渐被黏性耗散掉，而留下绕翼型的环量一个定值。因此考虑了黏性，涡旋守恒定理与环量存在的矛盾就解决了。

求出复位势 w(z) 后，可计算共轭复速度，特别可求出物体表面上的速度分布；根据伯努利积分也就可以得到物体表面上的压强分布，进而求作用在物体上的合力及合力矩。