流体力学（第二版）

二阶反对称张量 $A$ 满足 $a_{ij}=-a_{ji}$，对角元素全为零，只有 3 个独立分量；例如 $A_{12}=\omega_3,\ A_{13}=-\omega_2,\ A_{23}=\omega_1$。

反对称张量的三个分量 $\omega_1,\omega_2,\omega_3$ 组成一个矢量 $\boldsymbol{\omega}$，称为关联矢量。

反对称张量 $A$ 与矢量 $b$ 的内积等于关联矢量 $\boldsymbol{\omega}$ 与 $b$ 的矢积：$A\cdot b=\boldsymbol{\omega}\times b$。

反对称张量的反对称性不因坐标转换而改变。