流体力学（第二版）

气体动力学（更广泛地说可压缩流体动力学）研究压缩性起重要作用时气体（或流体）的运动规律。若流体的运动速度可与声速相比拟，则必须考虑压缩性的影响；马赫数（速度与当地声速之比）是可压缩流动中最重要的相似参数。

气体动力学基本方程组：连续性方程 $\frac{\partial\rho}{\partial t}+\mathrm{div}(\rho\mathbf{v})=0$，运动方程（欧拉方程）$\frac{\partial\mathbf{v}}{\partial t}+(\mathbf{v}\cdot\nabla)\mathbf{v}=-\frac{1}{\rho}\nabla p$，以及能量方程，加上状态方程与能量方程共五个方程，确定五个未知量。

对理想绝热完全气体，运动方程组在直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系及一般曲线坐标系中都有具体形式。一般曲线坐标（$q_1,q_2,q_3$）形式最一般，其他坐标系是它的特例。

将方程组无量纲化：令$t'=t/T,\;\mathbf{x}'=\mathbf{x}/L,\;\mathbf{v}'=\mathbf{v}/V_\infty,\;p'=p/p_\infty,\;\rho'=\rho/\rho_\infty$，无量纲化后方程中出现两个无量纲参数：斯特劳哈尔数 St=L/(V∞T) 和马赫数 $Ma=V_\infty/a_\infty$。

可压缩流动的相似性准则：无量纲的物理量都和马赫数 Ma 有关，这是气体力学最重要的相似性准则。在可压缩流体中它和黏性流体中的雷诺数 Re 具有同样重要的地位。