流体力学（第二版）

张量加减：两个同阶张量 $P,Q$ 对应分量相加或相减得同阶张量 $T=P\pm Q$。推论：若两同阶张量在某一坐标系内相等，则在任意直角坐标系中相等。

张量并乘：m 阶张量 $P$ 与 n 阶张量 $Q$ 的分量相乘得 $m+n$ 阶张量，称为并积，以 $P\,Q$ 表之。两矢量的并积 $ab$（并矢）是二阶张量。

张量收缩：设 $p_{i_1\cdots i_n}$ 中有两个下标相同，按约定求和得到具有 $n-2$ 个下标的量，且为 $n-2$ 阶张量。例：并矢收缩 $a_ib_i=a\cdot b$ 得标量，即两矢量内积。

张量内积：在并积 $P\,Q$ 中，从 $P$ 和 $Q$ 各取一个下标收缩一次，得 $m+n-2$ 阶张量，称 $P$ 和 $Q$ 的内积。例如 $P\cdot a$ 是二阶张量与矢量内积。一般 $P\cdot a\neq a\cdot P$，仅当 $P$ 为对称张量时相等。